Tras estudiar no Seminario de Tui, licenciouse en Xurisprudencia en Santiago, onde fundou e dirixiu o semanario “La Armonía”. Posteriormente estableceuse en Madrid.
Leopoldo Martínez Padín escribiu o primeiro tomo de Historia política, religiosa y descriptiva de Galicia (1849), a súa obra máis importante. Ademais, escribiu Suspiros del corazón (1845), a poesía titulada A la Reina con motivo de su enlace con el Sr. Don Francisco de Asís (1846) e unha composición en oitavas reais titulada A Galicia (1862).