En 1981, emigrou a México cos seus pais. Entre 1994 e 1998 estudou Belas Artes no Instituto Nacional de Belas Artes e Literatura (INBAL) e Historia da Arte na Universidade Nacional Autónoma de México (UNAM). Desde 1999 vive e traballa en Londres impartindo clases na Ealing School of Art. É un artista galego recoñecido polo seu traballo coa cibernética e a telemática. Desde a década dos 90 dedícase a cuestións vinculadas á arte, á tecnoloxía e á ilustración.
Na súa primeira mostra individual (2004), na Galería Molton, de Londres, expuxo “Diagram Boxes”, obras transformables de ferro, acrílico e vidro que cobran vida grazas á cibernética. É membro adxunto do Institute of Computer Sciences (2008).
Desde 2000 é profesor invitado de Arte Multimedia e Deseño na UCLA, School of Arts.
Exposicións nas Bienais de Venecia, Mercosur e na Electra de París.
Desde 2003, é director artístico da revista galega de arte de vangarda ELO.
Ilustra os libros, artigos e traballos do historiador e xornalista galego Manoel Toural en A Nosa Terra, Anais da RSEFQ, FCE...
PUBLICACIÓNS:
Quiroga, T., Subramanian, L.: Towards the exploration of the producer-consumer problem (1991).
Williams, Q., Cook, S. and Quiroga, T.: A methodology for the study of 802.11 mesh networks (1996).
Quiroga, T.: Decoupling SCSI disks from the World Wide Web in systems (2005).
Quiroga, T.: The Influence of Permutable Algorithms on Software Engineering (2009).
Sleaz, J., Quiroga, T.: Empathic Symmetries for Symmetric Encryption (2009).