Fillo de Eugenio Carré Aldao, Eugenio Carré Alvarellos foi nomeado axudante interino da Escola Superior de Comercio da Coruña, pero renunciou ó seu cargo un ano máis tarde. Formou parte da Universidade Popular da Coruña, institución libre de ensinanza que durante anos deu conferencias de carácter cultural nas sociedades obreiras de barrios coruñeses.
Estas son algunhas das súas obras máis importantes: Da raza (1919), conxunto de poesías; Tentación (1921); Macías O Namorado (1921); Escolma de poesías (1954); Arelas (inédito); Un benemérito de Galicia, don Galo Salinas Rodríguez (en colaboración co seu irmán Leandro). Tamén deixou inéditas as novelas O milagre, Volverá e Un episodio de la retaguardia, así como unha serie de diálogos recollidos baixo o título Críticas e pasatempos.
En 1906 foi nomeado académico adxunto da Real Academia Galega e en 1921 socio da Sección Poética da Real Academia de Declamación, Música e Boas Letras de Málaga.