Hijo de Eugenio Carré Aldao, Eugenio Carré Alvarellos fue nombrado ayudante interino de la Escuela Superior de Comercio de A Coruña, pero renunció a su cargo un año más tarde. Formó parte de la Universidad Popular de A Coruña, institución libre de enseñanza que durante años dio conferencias de carácter cultural en las sociedades obreras de barrios coruñeses.
Estas son algunas de sus obras más importantes: Da raza (1919), conjunto de poesías; Tentación (1921); Macías O Namorado (1921); Escolma de poesías (1954); Arelas (inédito); Un benemérito de Galicia, don Galo Salinas Rodríguez (en colaboración con su hermano Leandro). También dejó inéditas las novelas O milagre, Volverá y Un episodio de la retaguardia, así como una serie de diálogos recogidos bajo el título Críticas e pasatempos.
En 1906 fue nombrado académico adjunto de la Real Academia Gallega y en 1921 socio de la Sección Poética de la Real Academia de Declamación, Música y Buenas Letras de Málaga.