Gozou de gran popularidade en Galicia durante o pasado século, no que exerceu a ensinanza na Escola Normal de Maxisterio. Catedrática en Cuenca e en Ourense desde 1916 ata a súa xubilación en 1963.
Estudou no Real Conservatorio Nacional de Música de Madrid, discípula do Mestre Bretón que a considerou como a mellor alumna de Piano e Declamación, dispensoulle gran amizade.
Aracelia Ancochea casou en Ourense co tamén catedrático Felipe Pedreira Deibe, a cuxo falecemento, por expreso desexo da viúva foi enterrado no Cemiterio de Abedes.
Adoitaba pasar temporadas en Cuenca, onde ofreceu concertos, destacando un na Catedral no que interpretou a "Alborada de Veiga", que, segundo o ourensán Eugenio López, gobernador civil daquela provincia, se premiou cun pechado aplauso. Pasou os últimos anos da súa vida en Madrid, onde foi enterrada na Sacramental de San Justo.