Nace nos Peares, aínda que os seus pais procedían de Santa Marta de Velle, no concello de Ourense, e de San Miguel de Melias, do concello de Coles. En 1902 a familia Prada Chamochín, logo dun incendio que asola o comercio que estableceron nos Peares, emigra a Mendoza (Arxentina). En 1910 regresa a Ourense, cursando estudos nos colexios de Maristas e na Academia Villar. A finais do ano 1911 regresa a Mendoza e comeza a traballar no Banco Anglo-Sudamericano, onde se desenvolve como empregado durante dez anos. En 1918 trasládase a Bos Aires, á sede principal da entidade bancaria, e será na capital arxentina onde comezará a súa actividade como galeguista: estará entre os primeiros emigrantes que defenden o agrarismo de Acción Gallega (grupo liderado por Basilio Álvarez).
Funda, xunto con outros iniciadores, a primeira entidade galega de emigrantes: Casa de Galicia, da que foi secretario. En 1919, con outros dous ourensáns, Julio Dávila e Luís López, impulsa a Asociación Protectora da Real Academia Galega, da que foi secretario, recadando importantes axudas económicas e apoiando iniciativas da RAG, o que lle valeu para ser nomeado membro correspondente da corporación, polo propio Manuel Murguía, primeiro presidente.
No anos 20, Rodolfo Prada desenvolve unha inxente actividade xornalística en Bos Aires: crea e dirixe a Revista “Acción Gallega” e funda o Ateneo de Cultura Galega. En 1924 comeza a colaborar co xornal Correo de Galicia, periódico do que chegará a ser redactor xefe e copropietario na década seguinte.
En 1931 viaxa a Galicia para participar na fundación do Partido Galeguista en Pontevedra e coñece aos principais líderes galeguistas como Castelao, Alexandre Bóveda, Vicente Risco e Otero Pedrayo, entre outros. Regresa a Bos Aires en 1932 e é un dos principais activistas da ORGA (Organización Republicana Galega Autónoma), a cal presidirá entre 1936 e 1937. No ano 1935, Rodolfo Prada visita Montevideo e imparte unha conferencia “Encol da nosa Galiza”, que sustentará, a partir dese momento, toda a actividade galeguista en Uruguai.
Cando se produce a sublevación militar fascista do 18 de xullo de 1936, Rodolfo Prada, que nese momento ten unha incesante actividade na Federación de Sociedades Gallegas de Arxentina colaborando habitualmente no seu órgano, o Xornal Galicia, participa no Comité de Apoio ao Frente Popular, sendo o líder do Grupo Galeguista de Bos Aires durante toda a Guerra Civil.
En 1938 foi elixido secretario do Centro Gallego de Bos Aires, dentro da candidatura que preside José Neira Vidal, logrando así que a maior entidade emigrante do mundo, que contaba daquela con case 100.000 socios, non fose acaparada polos franquistas.
Desde 1932 ata 1950, Rodolfo Prada mantén unha continua a relevante correspondencia de índole política con Castelao, sendo el quen realiza as xestións para que o rianxeiro, que abandona España en 1937 nun periplo que o leva a Cuba e Nova Iork, poida establecerse como exiliado en Arxentina en 1940. Desde a chegada de Castelao a Bos Aires, Prada estreita a súa amizade coa principal figura do galeguismo e convértese na súa persoa de confianza. A partir dese momento, executará todas as accións ideadas por Castelao para que a capital arxentina sexa o centro de resistencia política e cultural no exterior durante tres décadas.
No ano 1941, Prada funda o Centro Orensano de Bos Aires e dirixe o periódico da entidade, El Orensano, e ao mesmo tempo, continúa a colaborar en A Nosa Terra e Opinión Gallega. Rodolfo Prada será na práctica o secretario político e executivo da Irmandade Galega, que é como Castelao decide que se chame o partido galeguista durante o exilio. Como tal, fará unha demorada viaxe por toda América, buscando apoios para a causa galeguista entre 1943 e 1944. Ao mesmo tempo, a partir do desencontro entre os galeguistas do interior e Castelao debido á creación do Consello de Galiza (goberno galego no exilio), Rodolfo Prada actuará como mediador viaxando clandestinamente a Galicia en 1947 para resolver as diferenzas con Ramón Piñeiro, Francisco Fernández e Gómez Román, entre outros.
En 1944, Castelao confíalle a Prada a publicación do que será considerado como a “Biblia do galeguismo”, o seu ensaio político Sempre en Galiza. Prada decide que o libro sexa editado polo Centro Ourensano e funda edicións “As Burgas”. O primeiro exemplar de Sempre en Galiza entrégaselle a Castelao nun acto celebrado no Centro Ourensano, o 2 de abril de 1944.
Rodolfo Prada será un dos principais impulsores de GALEUZCA (Galicia, Euskadi e Cataluña), organismo creado para coordinar as accións do Consello de Galicia, o goberno vasco, e a Generalitat de Cataluña durante as décadas dos 40 e 50. Como delegado do Consello de Galiza participa na homenaxe que o Consell nacional de Catalunya lle tributa a Lluis Companys, o 15 de outubro de 1944 en México.
Nos anos 50, a partir do falecemento de Castelao, Rodolfo Prada será o referente entre os membros da Irmandade Galega e do Consello de Galiza. Intervén así na edición As cruces de pedra na Galiza, de Castelao, xunto con Luís Seoane e Núñez Búa, exercendo como albacea de Castelao, quen morre sen deixar testamento, por vontade da súa viúva, Virxinia Pereira.
Prada tamén estará detrás das dúas viaxes de Ramón Otero Pedrayo a Bos Aires, en 1947 e 1959, participando activamente no proxecto da Historia de Galicia, dirixida por Otero Pedrayo e sufragado e editado pola editorial Nós, propiedade de Manuel Puente, na que Prada ten unha importante participación.
En 1953 pronuncia no Centro Gallego de Bos Aires unha interesante conferencia sobre Antolín Faraldo, e son frecuentes as intervencións nos aniversarios do plebiscito do primeiro Estatuto de Autonomía de Galicia, no 25 de xullo, Día de Galicia, e nos aniversarios da morte de Castelao. Durante os anos 70, Prada será a figura máis importante do galeguismo bonaerense, actuando no Centro Ourensano e no Instituto Argentino de Cultura Gallega (Centro Gallego de Bos Aires).
Foi proposto por grupos galeguistas para presidir a preautonomía a finais dos anos 70, despois da transición democrática.
Prada falece en Bos Aires o 3 de novembro de 1980.
A partir da declaración de Rodolfo Prada como ourensán de honra polo xurado do Premio Ourensanía, a Deputación de Ourense e a súa familia, residente en Santiago de Chile, teñen levado a cabo varias actividades: xornadas de lembranza nos Peares, un monumento á súa memoria realizado polo escultor Manuel Buciños, diante da casa onde naceu nos Peares, e o pasado día 21 de novembro celebrouse un acto institucional de recepción dos restos mortais de Rodolfo Prada, para cumprir a súa derradeira vontade: “Quixera descansar na terra na que nacín cando Galicia recupere a democracia e a autonomía”.
Datos facilitados pola Deputación Provincial de Ourense.