Tras licenciarse na Escola Superior de Arquitectura de Madrid en 1906, comezou a traballar como arquitecto municipal de Ferrol dous anos máis tarde, cargo que desempeñou ata 1936. Tamén foi arquitecto do Ministerio da Mariña e do Catastro.
Rodolfo Ucha foi un dos arquitectos máis importantes do Modernismo e desenvolveu a súa actividade case exclusivamente na cidade de Ferrol, modernizándoa de modo destacable. Entre as súas obras máis importantes cabe destacar o edificio de El Correo Gallego, o hotel Ideal Room, a fachada do Teatro Jofre, a Caixa de Aforros de Ferrol, Banco da Coruña, etc.
En 1977 os arquitectos galegos rendéronlle unha homenaxe e dous anos máis tarde o Colexio de Arquitectos de Galicia organizou no Concello de Ferrol a exposición “Arquitectura modernista en Ferrol, 1900-1925”, na que se amosaron a maior parte das súas obras e proxectos durante ese período.