Con quince años ingresa en la Academia de Artillería, pero unos años más tarde abandona el ejército por motivos de salud.Su gran dedicación a las Matemáticas y sus numerosos estudios le proporcionaron gran fama como científico tanto en España como en el extranjero.Fue miembro de la Real Academia de las Ciencias y de la Real Academia Gallega, aunque no pudo leer su discurso de ingreso por sobrevenirle la muerte.
Juan Jacobo Durán Loriga publicó numerosos trabajos, entre los que destacan Notas sobre geometría del triángulo, Tablas balísticas para el tiro directo, Sobre la potencia del triángulo, Notas matemáticas sobre la correspondencia y transformaciones geométricas, Teoría elemental de las formas algebraicas, Nota sobre las funciones simétricas, Sobre un problema de Física, Sobre una curva trascendente... Además presentó otros trabajos en conferencias y congresos.Colaboró también con artículos en diversas revistas españolas y extranjeras como Gaceta de Matemáticas, Science (Nueva York), Periódico de Matemática (Italia), Archiv des Mathematik und Physik (Alemania), De Vriend der Wiskunde (Holanda), Nouvelles Annales de Mathematiques (Francia) o Jornal de Sciencias Mathemáticas e Astronómicas (Portugal).