Estudia el Bachillerato en Pontevedra y obtiene en Santiago la licenciatura en Derecho. También obtiene en 1936 el doctorado en Filosofía y Letras, Sección de Historia. Trabaja como profesor del Instituto de Enseñanza Media en Pontevedra. En 1923 dirige la sección de Historia de la Literatura en el Seminario de Estudios Gallegos. Colabora en diversos medios de comunicación y en 1932 es nombrado miembro de la Real Academia de la Historia. Desde 1942 es miembro de la Real Academia Gallega y en 1953 es nombrado miembro de la Real Academia de la Lengua y también del Instituto de Estudios Gallegos Padre Sarmiento así como de muchas más fundaciones, academias, etc... Desde 1959 a 1968 es alcalde de Pontevedra y recibe varios premios y condecoraciones.
Son muchos los campos del saber que abarcó Filgueira Valverde. Escribió más de 300 libros y miles de artículos, pronunció discursos y conferencias... Por citar algunas, se pueden destacar producciones como Guía de Compostela, Castelao escenógrafo, Da épica na Galicia medieval, Don Quijote y el amor trovadoresco, La toponimia gallega, Rosalía no seu fogar...
En 2015 se le dedica el Día de las Letras Gallegas.