Su toma de contacto con la política fue siendo alcalde de su villa. Profesionalmente, Cuiña Crespo fue industrial, profesión a la que se dedicó tras cursar estudios en la Facultad de Biológicas. Fue elegido dos veces (en 1979 y 1987) alcalde de Lalín, desde donde accedió al cargo de presidente de la Diputación de Pontevedra el 14 de agosto de 1987. Cuatro años antes, en 1983, fue elegido diputado autonómico (reelegido en 1989, 1993, 1997 y 2001) y en el PPdeG ocupó hasta 1999 el cargo de secretario general, en el que le sucedió Xesús Palmou. Fue Conselleiro de Política Territorial, Obras Públicas e Vivenda de la Xunta de Galicia (CPTOPV).