Estudió Ciencias en la Universidad de Madrid, donde se doctoró en 1911. En este mismo año fue nombrado profesor de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Santiago, simultaneando este cargo con el de profesor de la Escuela de Artes y Oficios hasta 1913. Tras desempeñar la cátedra de Historia Natural en Lérida, Mallorca y Pontevedra, estudió Odontología en Madrid. En 1931 se trasladó a Santiago, donde ejerció esta especialidad y trabajó como profesor de instituto y profesor de Universidad.
Como investigador, publicó importantes trabajos entre los que destacan Estudio sobre los cistolitos (1911), Balaenoptera borealis (1917), La purga de mar o hematotalasia (1918), Réplica a las observaciones del Sr. De Buen (1918) y La dinamita en la pesca (1923). Por lo que respecta a su actividad como estudioso de los petroglifos gallegos, publicó Insculturas galaicas prerromanas (1919), Petroglifos o insculturas rupestres de Pontevedra (1931) y Corpus Petroglyphorum Gallaeciae (1935). Ramón Sobrino realizó, además, importantes descubrimientos mineralógicos, sobre los que escribió la obra Contribución a la gea de Galicia (1916) y escribió sobre temas históricos Sobre los orígenes y fundación de Pontevedra y La descendencia de Colón en Pontevedra.
Fue miembro del Instituto de Estudios Gallegos de A Coruña, jefe de la Estación Meteorológica de Pontevedra, representante del VII Congreso Internacional de Pesca por la Real Sociedad Española de Historia Natural y miembro de la Real Academia Gallega.