Tras licenciarse en Sagrada Teología en Toledo y estudiar Filosofía en Madrid, trabajó en el instituto de Ourense.
Juan Sieiro colaboró con múltiples artículos en periódicos y revistas y publicó los siguientes libros: Lecciones de Filosofía, Psicología y Lógica (1873), Principios de Psicología o Antropología psíquica, Lógica y Ética (1882), Historia y Progreso de la Filosofía. Primera Parte. Analítica (1882), Programa razonado de Metafísica (1884) y Sociología (1888).