Se licenció en Medicina y Cirugía, se especializó en Salud Pública, Microbiología, Análisis Clínicos y Medicina Deportiva. Es, además, diplomado en Dirección y Administración Hospitalaria, así como en Sanidad. Fue becario de la Organización Mundial de la Salud (OMS). Su experiencia profesional, tras aprobar la oposición al Cuerpo Médico de la Sanidad Nacional, estuvo muy vinculada a la docencia, ya que durante diez años fue profesor de la Escuela Departamental de Sanidad de Santiago, ayudante en la Facultad de Medicina de la USC y asociado de la Escuela Nacional de la Salud. Durante más de veinte años dirigió la Salud Pública en las provincias de Pontevedra y A Coruña y participó en el Programa de Cooperación Técnica de Guinea Ecuatorial. Fue diputado en la II y III Legislaturas en que accedió como diputado al Parlamento de Galicia, para ser reelegido nuevamente en las elecciones de 1997. Además de presidir la Comisión Permanente para el estudio de las repercusiones socioeconómicas y sanitarias del narcotráfico en Galicia, Hernández Cochón estuvo vinculado a la política nacional a través de sus cargos de senador y diputado en el Congreso por A Coruña. Desde 1996 es "conselleiro de Sanidade".