Desde muy joven comienza a trabajar en el mundo de la construcción y crea la empresa que lleva su nombre. Su actividad es la realización de todo tipo de obras, especializándose en la construcción de viviendas, naves industriales, rehabilitación de edificios y desarrollo de suelo urbano. Complementa esto con la promoción inmobiliaria de los mismos. Es propietario y director de las siguientes sociedades: J. Constantino Núñez, S.L., Garaz Consult, S.A., J. Constantino Núñez Vázquez, S.A., Pronusa Promociones, S.L., Muebles Lestyle, S.L., Lugauto, S.A. y Promociones Seminario Mayor, S.L.
Es tesorero de la Cámara de Comercio de la provincia de Lugo, presidente de la Fundación San Calixto, vocal de la Asociación Provincial de Empresarios de la Construcción, miembro fundador de la Fundación "Lucus Augusti" y vicepresidente primero del "C.B. Breogán, S.A.D.".