Estudia Magisterio en Lugo y ejerce en Chantada (Lugo), Caborana (Asturias) y Ferrol, lugar en el que reside en la actualidad.
Desde siempre sintió la necesidad de expresarse por medio del dibujo y la pintura, áreas que impartía a sus alumnos y en las que se especializó a causa de una mayor formación, con cursos oficiales o con aportación de expertos en temas que consideraba importantes. Conoció al acuarelista asturiano Sellaño a quien invita a sus clases de plástica con la finalidad de avezar al alumnado en esta técnica.
A partir de esto, se fue pasando gradualmente al mundo de la acuarela en exclusividad. Conversaciones, lecturas, visitas a exposiciones y mucho papel roto, son los métodos de trabajo de Antonio Rivas, pintor autodidacta. Siempre cree en el camino personal de cada artista como modo de formación, encontrando en el paisaje un mundo inagotable de aprendizaje e inspiración.
Realizó las siguientes exposiciones individuales: Caixa de Aforros de Galicia (Ferrol, 1991), Banco Galego (Lugo, 1991), Casino Ferrolán (Ferrol, 1993), Banco Galego (Lugo, 1994), Casino Ferrolán (Ferrol, 1996), Ayuntamiento de Pontedeume (Pontedeume, A Coruña, 1997), Ateneo Ferrolán (Ferrol, 1999), Casino de Ares (A Coruña, 2002), Real Coro Toxos e Flores (Ferrol, 2003), Casino Aresano (Ares, A Coruña, 2003), Real Coro Toxos e Flores (Ferrol, 2006) y Casino Aresano (Ares, A Coruña, 2010).
Realizó las siguientes exposiciones colectivas: Feitura 91 (Ateneo Ferrolán, Ferrol, 1991), Feitura 92 (Ateneo Ferrolán, Ferrol, 1992), Feitura 93 (Ateneo Ferrolán, Ferrol, 1993), Arte para unha Navidade 93 (Galería Arte Galicia, Ferrol, 1993), Ares 94 (Casino de Ares, A Coruña, 1994), Acuarela 2000 (Casino Ferrolán, Ferrol, 1999), Certamen de Pintura “Premio Almirante 1999”, “7 artistas Ferrolanos” en la Sala Áncora (Cedeira, A Coruña, 2005), Exposición de pintura-escultura “Artistas de Ferrol” (Centro Comarcal de la Mariña Occidental, Viveiro, Lugo, 2006) y II Exposición Pequeño Formato (Ateneo Ferrolán, Ferrol, 2006).