Comienza estudios musicales como niño de coro en la catedral mindoniense. Con trece años imparte clases de solfeo en la capilla catedralicia y posteriormente de armonía. De esa época es su primera composición, un Septenario a la Virgen de los Dolores. En 1864 se traslada a A Coruña, donde el cabildo de la Colegiata le admite como organista. En 1865 es nombrado vicepresidente de la Sección de Música de la Sociedad Fraternidad Juvenil. En 1878 abandona el Orfeón Brigantino y funda el Orfeón Coruñés. En el certamen literario y musical convocado por la Sociedad de los Juegos Florales de Pontevedra presentó con el Orfeón Brigantino la pieza titulada Alborada Gallega, conocida como Alborada de Veiga. En 1882 crea El Nuevo Orfeón, que poco después se llamaría El Eco. Pascual Veiga invitó en 1889 a Juan Montes a crear conjuntamente un himno de Galicia. Para ello escribió a Eduardo Pondal, que le envía las estrofas a las que él pondría música. Así, la composición estaría formada por las nueve primeras estrofas del poema Os Pinos. En 1896 se traslada a Madrid al ser nombrado profesor del Conservatorio Nacional de Música. Al año siguiente dirige el Orfeón Matritense y el Orfeón del Centro Gallego en Madrid.
Parte de su producción religiosa es del año 1875. Destacan piezas como Misa de Réquiem (a cuatro voces y órgano), Te Deum (a tres voces y órgano) y numerosos villancicos. En 1877 obtiene con el Orfeón Brigantino el primer premio de interpretación en un certamen con la obra El Amanecer. Pascual Veiga puso música a las obras de su amigo Francisco Mª de la Iglesia como Gallegos. ¡A nosa terra! Escena coral en verso e nun auto escrita para o Orfeón Brigantino da Cruña, 1879; Os Artabros. Escena orfeónica y As Artes. Con el Orfeón El Eco ganó varios certámenes en Pontevedra, A Coruña y Vigo, interpretando composiciones como El Canto de los amigos, Bonna Paravola, A Rosa, No me olvides, Alborada y Muiñeira, La Barcarola, A fonte do xuramento. El Orfeón Coruñés actuó en diferentes fiestas y acontecimientos interpretando composiciones como La hora del crepúsculo, La Escala, Una noche en Nápoles, Recuerdo a Mr Percire, Os Artabros, La Escala, Alborada Gallega, Marsellesa, Tainanina... Además de todas las obras citadas, Pascual Veiga fue el autor de las melodías Lazos de amor, A última queixa, Unha foliada, Alborada nº 2 y El canto del pescador.