Se formó en el Conservatorio de Música de Vigo y completó su formación en A Coruña, Ourense y Madrid, simultaneándola con estudios de Ciencias Económicas en la Universidad de Santiago de Compostela. Asimismo, realizó los cursos de postgrado Dirección de Coro y Orquesta, Metodología Coral y Técnica Vocal en el Instituto Superior de Arte de la Habana (Cuba).
Desde los 17 años desarrolló una intensa actividad de dirección de agrupaciones corales. Fundó la Coral Polifónica A Marosa de Vigo, la Coral Polifónica San Pelayo, así como la Agrupación Coral de Baiona, la Escuela de Música de Nigrán y la Banda de Música de la misma localidad. En la actualidad, es director de la Coral Casablanca del Círculo Mercantil e Industrial de Vigo, así como de la Orquesta de esta misma entidad.
Villar Díaz actuó en veintinueve ediciones de los Festivales de Ópera y Zarzuela de Vigo, dirigiendo a figuras renombradas como Pedro Lavirgen, María del Carmen Hernández, Josefina Meneses, Mario Ferrer y Anne Marie Antoine.
Como docente, su trayectoria se desarrolla en la Universidad Popular de Vigo, en el Colegio Andersen, en el Colegio Montecastelo y en la Escuela de Música de Nigrán. Dirige las ediciones de los libros de investigación musical Música Insólita Contemporánea Gallega, Centenario de Gregorio Baudot, La Cantiga de Manuel Curros e Xoán Montes, y ha colaborado en la elaboración de diversos libros de texto y proyectos educativos musicales, así como en la revista SONS, que edita trimestralmente la Fundación Coral Casablanca del Círculo Mercantil de Vigo.
En 2005, la Xunta de Galicia le concedió la Medalla de Galicia.